スティルチェス積分

http://66.102.7.104/search?q=cache:3RkLzklKlDUJ:www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/rubergu.htm+%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9%E7%A9%8D%E5%88%86&hl=ja

補】スティルチェス積分

リーマン・スティルチェス積分，ルベーグ・スティルチェス積分などスティルチェスの名を冠した積分があるが，これは積分のときに，dxの代わりに

dg(x) (gには特定の条件をつける）

を使うのもので，曲線，曲面にそった積分と考えて良いでしょう．

たとえば，確率論で特定の分布による期待値の計算，ベクトル解析の面積要素による積分，関数論での曲面にそった積分などは，この範疇に入ります．

実際の計算では，g(x)が微分可能と仮定して，

dg(x)=g'(x)dx

として，普通の積分に帰着させます．